Billet Eco 10 : Le partage des ressources rares : les jeux à somme positive

Billet Eco paru dans le dossier "Monaco : centre d'intelligence" du Monaco Business News n° 54, décembre 2015. Il fait suite au Billet Eco n°9 paru dans le MBN 53.

Vous décidez de vendre votre voiture et vous entendez avec un acheteur : vous échangez votre bien contre une partie de ses ressources monétaires. La vente n’a pas été forcée, il aurait pu refuser le prix, mais il considère que cet échange lui est favorable : il préfère acheter votre véhicule à conserver ses liquidités. De même, vous aussi avez vendu librement parce que vous trouvez que l’échange vous est favorable : sinon vous auriez refusé. Vous avez tous les deux gagné. En fait, tout échange, dès lors qu’il est volontaire et non forcé, est favorable aux deux parties : chacun y gagne plus que ce qu’il a engagé.

Cette situation où l’arithmétique est malmenée (un plus un égale plus que deux) porte un nom : on parle de « jeu à somme non nulle », par opposition aux « jeux à somme nulle » où ce que gagne l’un est perdu par l’autre. Née au XIX° siècle, la « Théorie des Jeux » est depuis les années 1930s un domaine majeur des mathématiques, avec des applications dans tous les domaines de la vie, de la biologie à l’économie. Des chercheurs comme John von Neumann, John Nash et Robert Aumann en ont fait la célébrité.

Le Dilemme du Prisonnier

Le modèle de jeu à somme non nulle le plus connu est le « Dilemme du Prisonnier ». Il imagine une situation où un shérif, en séparant deux suspects et en faisant à chacun la même proposition, parvient à les inciter à se dénoncer l’un l’autre, à trahir, alors qu’ils auraient tout intérêt à rester solidaires, à coopérer. Son intérêt principal est que sa version répétée, où l’enjeu n’est plus la peine de prison mais un cumul de points, permet de modéliser un très grand nombre de comportements biologiques, et d’expliciter les conditions du développement de la coopération. Son étude a permis de montrer que la coopération mutuelle continue (« win-win ») demande des circonstances particulières : il faut notamment que chaque joueur soit prêt à punir toute trahison, pour ne pas inciter à l’exploitation, et que chacun ose prendre des risques, en coopérant dès la toute première interaction.

Cuisine ou gâteau ?

Bien sûr, les relations humaines sont plus compliquées que ce que peuvent en montrer ces simples modélisations, mais les études ont montré que nous avons bien été programmés par l’évolution pour suivre des stratégies coopératives, avec des adaptations aux circonstances. Par exemple, les tests ont montré que nous conditionnons notre coopération à la dominance perçue chez l’autre et trahissons plus ceux qui nous semblent inférieurs. D’un autre côté, nous détectons généralement bien les stratégies d’extorsion, et sommes plus prêts que les modèles ne le prévoient à des sacrifices pour nous en sortir : les dominés savent se venger (Press & Dyson, 2012 ; Hilbe et al., 2014).

Ces capacités sélectionnées présentent des variations : certains voient l’économie comme un gâteau à partager, et pas comme la cuisine où on fait les gâteaux. Les anthropologues distinguent les sociétés avec accumulation de ressources de celles qui ne le permettent pas, et l’historien Paul Rosenberg (2009) a remarqué que les habitants des sociétés agricoles, typiquement à accumulation, ont plus tendance que les autres à voir le monde comme un jeu à somme positive, où l’échange est profitable. Il décrit l’histoire du monde suivant l’axe du conflit permanent entre ces deux visions, avec des pilleurs qui vont chercher à s’accaparer le fruit du travail des producteurs. Le problème de ces derniers est que les talents mêmes qui leur ont permis de réussir, dont leur capacité à prendre des risques, à faire confiance pour initier une coopération, les rendent particulièrement vulnérables face à ceux qui ne cherchent qu’à les exploiter.

Or, si au niveau de l’échange le pillage est le prototype du jeu à somme nulle (ce qu’extorque l’un est perdu par l’autre), à un niveau plus global il est à somme négative : quand un pilleur réduit les capacités d’investissement de quelqu’un qui sait produire, toute l’économie y perd.

Les ressources rares

Dans ce contexte les ressources rares constituent un cas particulier : si plusieurs personnes se disputent un produit unique, il y aura nécessairement un gagnant et des perdants, c’est un jeu à somme nulle que rien ne semble pouvoir compenser. Pourtant, là aussi, les règles économiques permettent le plus souvent de trouver une solution, de transformer cette compétition pour qu’elle devienne un jeu à somme positive.

Dans les sociétés sans accumulation, la dominance est déterminée par le statut, et le dominant a l’exclusivité des ressources convoitées, réduisant les autres au rôle de perdant. A l’opposé, dans les sociétés modernes, la possibilité d’accumulation et l’introduction d’un intermédiaire d’échange universel (la monnaie) ont multiplié les ressources et surtout permis leur valorisation. Si plusieurs personnes veulent le même produit unique, la compétition se jouera sur le montant de la contrepartie qu’elles sont prêtes à engager, pas sur leurs capacités au combat. Les ressources rares sont ainsi ramenées au statut des autres : l’échange pour les obtenir est certes d’un montant plus élevé, mais il s’inscrit dans un jeu à somme positive. Ce fait signifie précisément que la marchandisation du monde, pourtant dénoncée par beaucoup, bénéficie dans les faits à tous : il n’y a pas de crime passionnel pour un produit que l’on peut acheter.

Le manque d’espaces

La question des ressources rares et convoitées est particulièrement importante à Monaco qui est confronté en permanence au manque d’espaces, avec des conséquences à tous les niveaux de l’économie du pays. De très nombreux débats y sont consacrés et il semble qu’aucune solution magique ne pourra jamais sortir d’aucun chapeau. C’est là que la Théorie des jeux peut apporter des éléments de réflexion essentiels, dont ses apports sur les conditions de transformation d’un jeu à somme nulle en jeu à somme positive bénéfique à tous.

Philippe Gouillou

Références : Hilbe, C., Röhl, T., & Milinski, M. (2014, doi:10.1038/ncomms4976) ; Press WH, Dyson FJ (2012, doi:10.1073/pnas.1206569109) ; Rosenberg, Paul (2009, ASIN: B001XUS4YU) ; Lettres Neuromonaco 15, 79, 87, 134.

Références

• Hilbe, C., Röhl, T., & Milinski, M. (2014). Extortion subdues human players but is finally punished in the prisoner’s dilemma. Nature Communications, 5(May), 3976. doi:10.1038/ncomms4976

• Press, W. H., & Dyson, F. J. (2012). Iterated Prisoner’s Dilemma contains strategies that dominate any evolutionary opponent. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 109(26), 10409–13. doi:10.1073/pnas.1206569109

• Rosenberg, P. (2009). Production Versus Plunder. Vera Verba, Inc. ASIN: B001XUS4YU

• Lettres Neuromonaco :

  • Lettre Neuromonaco 15 : "Générer la confiance par la Théorie des Jeux". Philippe Gouillou. Neuromonaco. 08 Mar 2012
  • Lettre Neuromonaco 79 : "Auto-domestication humaine et Pacification". Philippe Gouillou. Neuromonaco. 26 Aug 2013
  • Lettre Neuromonaco 87 : "Les jeux à somme non nulle". Philippe Gouillou. Neuromonaco. 21 Oct 2013
  • Lettre Neuromonaco 134 : "Extorsion et Hiérarchie". Philippe Gouillou. Neuromonaco. 17 Nov 2014

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• Photo : Daniel Nanescu (libre de droits)

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©Philippe Gouillou - Jeudi 31 décembre 2015